18.446.744.073.709.551.615

Scritto da:  | 6 Marzo 2021 | 8 Commenti | Categoria: Cultura e dintorni

E poi che le parole sue restaro,
non altrimenti ferro disfavilla
che bolle, come i cerchi sfavillaro.
L’incendio suo seguiva ogne scintilla;
ed eran tante, che ’l numero loro
più che ’l doppiar de li scacchi s’inmilla.
Io sentiva osannar di coro in coro
al punto fisso che li tiene a li ubi,
e terrà sempre, ne’ quai sempre fuoro.

(Divina Commedia, Paradiso, Canto XXVIII, 88-96)

Dante e Beatrice si trovano nel Cielo Cristallino, o Primo Mobile, sede dei nove cori angelici. Beatrice ha appena fugato i dubbi di Dante relativi alla struttura e alla dinamica dei cerchi concentrici fiammeggianti che ospitano i cori, ruotanti intorno a quello che sembra essere il loro centro comune – il quale, in realtà, li contiene (cfr. Paradiso, Canto XXX, 10-12) –, un punto luminosissimo corrispondente a Dio. Lo sfavillio dei cerchi e il canto degli “osanna” rivelano la presenza e il festeggiamento degli angeli, e il numero di scintille prodotte è straordinariamente elevato: al fine di far intuire al lettore la smisuratezza di questo numero, Dante accenna a una famosa leggenda attinente all’invenzione indiana del gioco degli Scacchi

In riferimento a tale leggenda, prendendo una scacchiera e ponendo un chicco di grano sulla prima casa, due sulla seconda, quattro sulla terza e così via raddoppiando, quanti chicchi di grano sarebbero necessari per ricoprire l’intera scacchiera formata da sessantaquattro case?

Ricorrendo a una formula matematica, occorre calcolare la somma dei primi sessantaquattro termini di una progressione geometrica di ragione 2 il cui primo termine è 1 (si tratta di una successione di numeri tali che il rapporto fra ciascuno di essi, iniziando dal secondo, e quello che lo precede immediatamente è costante e uguale a 2): si ottiene

ossia il numero rappresentato con venti cifre che costituisce il titolo di questo articolo! Esso si legge nel modo seguente:

18Trilioni 446Biliardi 744Bilioni 73Miliardi 709Milioni 551Mila 615

Se invece la ragione della progressione geometrica fosse 10, essendo parimenti 1 il suo primo termine (in tal caso si tratterebbe di una successione di numeri tali che il rapporto fra ciascuno di essi, iniziando dal secondo, e quello che lo precede immediatamente è costante e uguale a 10), la somma dei primi sessantaquattro termini della progressione risulterebbe

ossia il numero rappresentabile con sessantaquattro cifre tutte uguali a 1!

Inoltre, se al posto del sistema numerico decimale si utilizzasse il sistema numerico binario – che trova un’importante applicazione in Informatica – nel quale per esprimere i numeri si hanno a disposizione solo le due cifre 0 e 1, ciascuna denominata ‘bit’ (abbreviazione della locuzione inglese ‘binary digit’, cioè ‘cifra binaria’), il numero che costituisce il titolo di questo articolo sarebbe rappresentato con sessantaquattro bit tutti uguali a 1! Ecco il titolo dell’articolo nel sistema numerico binario (è composto di 8 ‘byte’, essendo 1 byte = 8 bit):

11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111

«Quindi nella visione udii il clamore di una moltitudine di angeli che circondavano il trono con i Viventi e i Seniori, in numero di miriadi di miriadi e di migliaia di migliaia, i quali dicevano a gran voce: “Degno è l’Agnello immolato di ricevere potenza e ricchezza, sapienza e forza, onore, gloria e lode!”» (Bibbia, Apocalisse 5,11-12).

A proposito: quest’anno ricorre il Settimo Centenario della dipartita del Sommo Poeta…

[Per scrivere l’articolo ho consultato, in particolare, La Divina Commedia – Paradiso di Dante Alighieri, Commento di Anna Maria Chiavacci Leonardi, pubblicato nel 1994 (io mi riferisco all’edizione Oscar Mondadori, ristampa 2015). Riguardo alla leggenda sull’invenzione del Nobil Giuoco ho consultato, in particolare, il libro Scacchi una Storia da raccontare di Luigi Ramini (stampato nel 2014 in una tipografia di Castelplanio, in provincia di Ancona).]

POSCRITTO

Qualche riflessione sul paradiso

16 Gennaio 2022

È oltremodo difficile immaginarci la realtà del PARADISO. Jean Delumeau (1923-2020), storico francese del pensiero religioso occidentale, ha scritto un libro intitolato Alla ricerca del paradiso, uscito nel 2010 (io cito l’edizione San Paolo 2012).

Egli osserva che, con il progredire dello studio scientifico dell’Universo e in particolare della Terra, «si comprese sempre più chiaramente che il paradiso terrestre era un racconto simbolico, anche se la pastorale ufficiale, riattivata oggi dai fondamentalisti, si sforzò ancora a lungo di dissimulare questa evidenza dietro una lettura letterale del racconto della Genesi» (p. 74).

Nel corso dei secoli certuni hanno ipotizzato che si sarebbe potuto raggiungere uno stato paradisiaco sulla Terra attraverso il miglioramento delle condizioni economiche, sociali e politiche della popolazione, ma nessuno dei tentativi posti in atto a tal proposito ha avuto successo.

Fondamentale per un’intuizione plausibile del paradiso è l’esperienza del raccoglimento mistico. «Questo vissuto mistico, di cui si potrebbero moltiplicare le formulazioni attraverso il tempo, si ricollega all’esperienza cara allo Pseudo Dionigi [non identificato in modo esaustivo, si tratta forse di un monaco siriaco vissuto nel V-VI secolo] della “caligine luminosissima del silenzio che insegna arcanamente; caligine che fa risplendere in maniera superiore nella massima oscurità ciò che è splendidissimo, e che esuberantemente riempie le intelligenze prive di occhi” [dall’opera Teologia mistica]» (p. 357). Giovanni della Croce fu un presbitero e mistico spagnolo vissuto nel XVI secolo, direttore spirituale di Madre Teresa d’Ávila con la quale condivise l’ideale Carmelitano, proclamato Santo nel 1726 e Dottore della Chiesa nel 1926. Descrisse la sua esperienza mistica «nella poesia Canto dell’anima che si rallegra di conoscere Dio per mezzo della fede: “Ben so io la fonte che sgorga e scorre / anche se è notte! […]”. Il “cielo” vissuto dall’anima che ha saputo chiudere gli occhi – questa è l’esperienza mistica. Ci fa capire mediante casi limite la distanza fra due discorsi sul paradiso: uno, visivo ed esteriorizzante; l’altro, senza immagini e improntato al raccoglimento. Il primo ha finito per logorarsi e, malgrado i suoi meravigliosi colori, si è trovato sempre più in equilibrio instabile in una civiltà travolta da trasformazioni formidabili e inedite. Il secondo, apparentemente, resiste meglio perché preserva maggiormente l’immenso e indicibile mistero dell’aldilà» (p. 357).

Con la consapevolezza del passato, la coscienza del presente e lo sguardo rivolto al futuro, l’autore scrive nella Conclusione: «Il cristianesimo ha sempre contrapposto alle incomprensioni e ai conflitti di quaggiù la speranza di un avvenire d’amore e trasparenza reciproci. Un’edizione tarda (Lovanio 1589) dell’Art de bien vivre et de bien mourir promette che gli eletti saranno “nell’invincibile letizia”, non solamente “per il possesso del divino diletto”, ma anche “per l’amore che avranno gli uni per gli altri; saranno uniti eternamente al loro Dio e fra sé”. […] Ecco la socievolezza e la comunicazione paradisiache alle quali aspira una civiltà che, come la nostra, rischia di diventare una somma di solitudini. Questa speranza si contrappone alla cupa affermazione di Jean-Paul Sartre [il noto filosofo e drammaturgo francese vissuto nel XX secolo]: “L’inferno sono gli altri”» (p. 359-360).

L’imponente Paradiso del Tintoretto (XVI secolo), Venezia, Palazzo Ducale

INFERNO: Assenza totale di Dio

PURGATORIO: Presenza parziale di Dio

PARADISO: Presenza totale di Dio

avatar Scritto da: Giorgio Della Rocca (Qui gli altri suoi articoli)


8 Commenti a 18.446.744.073.709.551.615

  1. avatar
    Fabio Lotti 6 Marzo 2021 at 09:19

    Mi gira la testa…

  2. avatar
    Uomo delle valli 6 Marzo 2021 at 09:57

    sempre molto dotto e molto bello ;)

  3. avatar
    Tux 6 Marzo 2021 at 17:35

    I numeri, la matematica, quanto di più bello esiste al mondo!

    • avatar
      DURRENMATT 8 Marzo 2021 at 14:47

      Il tuo commento introduce un tema di strettissima attualità, un cancro da estirpare: la psicopatologia dei tecnici(«Whatever it takes»).

      • avatar
        Uomo delle valli 8 Marzo 2021 at 20:28

        spiegatemi per favore non ho capito nulla

        Mi piace 2
        • avatar
          lordste 10 Marzo 2021 at 16:22

          ci vorrebbe uno bravo veramente a sto giro

  4. avatar
    Giorgio Della Rocca 8 Marzo 2021 at 19:40

    Osservo che il riconoscere il valore gnoseologico, applicativo, formativo, culturale e financo estetico della Matematica non comporta il reputarla l’unico strumento atto, da un lato, ad acquisire conoscenze valide inerenti alla realtà nella sua interezza e, dall’altro, a operare per il bene della collettività.

    Ringrazio in modo particolare Martin per la sua decisione di pubblicare il mio articolo nel periodo della Giornata Internazionale dei Diritti della DonnaFesta della Donna, secondo l’espressione popolare –, ricorrente oggi (oltreché, naturalmente, per il suo apporto all’articolo stesso).

    Mi piace 1
  5. avatar
    Sergio Pandolfo 9 Marzo 2021 at 16:29

    Conoscevo questo passo della Divina commedia, ed è sempre un piacere rileggerlo… l’enciclopedia dantesca è qualcosa di meraviglioso…

    Mi piace 1

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