Dei pomeriggi trascorsi a sfogliare vecchi libri usati e non più in commercio sulle bancarelle, ormai ho perso il conto. A Genova ci sono quelle in Piazza Colombo e alcune in Piazza Banchi, nel Centro Storico, all’inizio di Via San Luca. Spesso solo all’imbrunire m’accorgo che s’è fatta ora di rincasare, le dita impolverate di quella polvere unta e grigiasta che si trova sul dorso dei volumi abbandonati sugli scaffali delle librerie e di qui direttamente traslocati sui bancali dei libri a metà prezzo. Sovente acquisto qualche libro solo per qualche strana coincidenza che neppure io riesco ad approfondire: il ricordo di una casa editrice che non esiste più, un disegno di copertina particolarmente ispirato, oppure semplicemente un titolo che mi incuriosisce. A quest’ultimo caso debbo l’acquisto di una raccolta di novelle di diversi autori della fine dell’800, il titolo del primo racconto costituisce anche il titolo di tutto il volume: “L’enigma del Dottor Del Nogal” e siccome la novella è poco più che breve la fatica di trascriverla qui non mi è di peso…
L’abituale umidità che dal fiume Onyar si espandeva nelle case a ridosso del corso d’acqua, quella sera di fine Settembre, era pressoché impossibile a distinguersi tale era la pioggia che s’abbatteva da giorni sulla città. Precisamente dall’inizio della seconda e ultima settimana del Torneo, il “Campionat Gironí Individual Absolut”, il torneo che avrebbe designato il Campione assoluto di Scacchi della provincia di Gerona. All’avventore che avesse aperto quella sera la porta del Caffè Solana, sede di gioco della manifestazione, si sarebbe presentata una scena incredibile. Saldamente in testa alla classifica era Ignacio García Cerdá, di San Feliux de Guixols, indiscusso dominatore di tutti i tornei del circondario da diverse stagioni, a lui opposto il Dottor Del Nogal, poco più che un appassionato. L’atmosfera è carica di tensione, la partita è l’ultima ancora in corso, l’ultima in assoluto del Torneo, a García Cerdá è sufficiente un pareggio per assicurarsi la vittoria nel Torneo, il Dottor Del Nogal invece è tagliato fuori da ogni ambizione di classifica, trovandosi nelle ultime posizioni del tabellone senza esser mai riuscito ad agganciare il gruppo delle posizioni che contano, una serie di sconfitte senza appello e qualche patta incolore ne hanno sancito il ruolo del comprimario anonimo, eppure in quell’ultima decisiva partita sembrava trasformato. García Cerdá, pur col Bianco, avendo evidentemente sottovalutato il più debole avversario, aveva giocato un’apertura troppo passiva e si era trovato, nonostante una lunga lotta senza esclusione di colpi, in una posizione praticamente senza speranza. Scuotendo perplesso il capo, aggrottò le sopracciglia in una smorfia di disperazione e mormorò: “Non c’è più nulla da fare… perderò la partita e con essa anche il Torneo…” Goccioline di sudore freddo imperlavano la sua fronte, il Dottor Del Nogal di fronte allo sguardo quasi implorante del suo avversario assunse un’espressione interrogativa e, badando a non farsi sentire dal pubblico che a soli pochi metri di distanza seguiva con nervosismo e concitazione l’epilogo della partita, suggerì sotto voce: “Señor García Cerdá, se Lei riesce a dirmi la mossa che ora giocherò io, le concederò la patta, così che Lei vincerà il torneo; tuttavia se non indovinerà la mia mossa io la sconfiggerò senza pietà…”
“Oh…” replicò sconsolato e con un filo di voce García Cerdá “Lei giocherà sicuramente Rxh7”
Nello sguardo del Dottor Del Nogal balenò un lampo di malizia ed esclamò suadente: “Sono dolente ma non Le posso più concedere la patta perchè se gioco una mossa diversa da quella che Lei ha previsto farò sì che Lei non abbia indovinato la mossa che avrei giocato ed io Le avevo garantito che se non avesse indovinato la mia mossa io l’avrei dovuta assolutamente sconfiggere…”
“Le cose stanno esattamente al contrario” rispose con tono sicuro García Cerdá “Lei non può più battermi, perchè se ora gioca la mossa che io ho previsto, Rxh7, farà sì che io abbia indovinato e Lei aveva promesso che, se io avessi indovinato la sua mossa, mi avrebbe concesso la patta. Io so che Lei è una gentiluomo e che mantiene sempre la parola data…”
Purtroppo, con mio immenso disappunto, la copia del libro che ho acquistato ha alcune pagine sgualcite e tra queste proprio quella con cui si conclude questa novella, la cui conclusione rimane dunque un mistero… son settimane che mi sto lambiccando il cervello senza successo per tentare di risolvere l’enigma, spero che qualche attento lettore mi aiuti in tale impresa….
Scritto da: (Qui gli altri suoi articoli)
Caro Martin, il 5 ottobre al nostro raduno, ti porterò la mia copia de ‘L’enigma del Dottor Del Nogal’, copia che contiene tutte le pagine, compresa quella nella quale il nostro dottore gioca al posto di 37) …, Rxh7#; la sorprendente 37) …, 💡 ; andando poi a vincere e lasciando sconcertato il Cerdà.
io spero che anche chi non può presenziare al raduno venga prima o poi informato della soluzione. L’unica alternativa pare essere Rg5, ma il bianco matta la mossa successiva con f4. che altro resta? l’abbandono da parte del nero?!
problema paradossale… è ovvio che, alle regole del gioco, l’unica alternativa legale a Rxh7 è Rg5 col bianco che dà matto con f4.
Ma se il dottore gioca una mossa ILLEGALE (non so, tipo Re8), secondo le regole è obbligato a ritirarla e quindi può sostituirla con la vincente Rxh7.
dannazione… mi pareva di averlo già letto
ho trovato dei vecchi post su IHS del 2009 riguardo a questo enigma, e già allora non mi aveva convinto!!!! 👿
A me invece l’enigma è piaciuto tantissimo, cos’è che non convince?
Enigma interessante che credo non abbia soluzione.
Mi sembra che l’unico modo per sfuggire al dilemma sia che il dottor Del Nogal non muova, rendendo vana la previsione di García Cerdá. Certo così, però, finirà per perdere per il tempo ma almeno non avrà contravvenuto all’accordo stipulato ed avrà quindi mantenuto la parola data.
Come dicono gli angloparlanti “my 2 cents”.
Conoscevo una scommessa basata su un presupposto simile.
Diciamo che io scommetta con voi di scrivere su un foglio la previsione di un fatto che potrà accadere o no nei prossimi minuti. Contemporaneamente, voi scrivete su un altro foglio se secondo voi il fatto a cui mi riferisco io (e che voi non conoscete) sarà effettivamente accaduto o no durante i prossimi minuti. I due fogli vengono chiusi in buste separate e lasciati sul tavolo.
Si aspetta qualche minuto e poi si aprono le buste.
Voi vincete la scommessa se avete azzeccato la vostra previsione sul fatto che la mia previsione si sia avverata o no. In caso contrario vinco io. Voi non sapete su cosa ho fatto la mia previsione, ma in realtà siete voi che avete avuto la facoltà di scegliere in un senso o nell’altro.
Scommessa equa secondo voi?
la soluzione mi sembra sia quella data sopra, Del Nogal gioca una mossa illegale, la ritira e gioca Rxh7. A mio modo di vedere una soluzione che lascia un gusto retroamaro (alla faccia del fair play).
Il fascino del paradosso… e per definizione il paradosso non ha soluzione! 😉
Ragioniamo con logica, la stessa applicata nel dialogo finale tra Del Nogal e García Cerdá. Quest’ultimo pronostica Rxh7: se Del Nogal la gioca l’altro avrebbe indovinato ed ha diritto alla patta, ma Rxh7 è una mossa che conclude la partita con il matto e quindi, come sottolineato da García Cerdá, il Nero, ovvero Del Nogal, verrebbe meno alla parola data: impossibile!
Viceversa Del Nogal è costretto allora a giocare un’altra mossa e l’unico tratto legale consentito è Rg5 ma questo, alla luce di Pf4+ che prende matto, gli impedisce nuovamente di mantener fede alla parola data, ovvero la sconfitta senza appello dell’avversario. Di qui il paradosso, giusto? 😎
Paradossalmente parlando la soluzione è degna del miglior Russel!! 😎
ma chi dice che su Rg5 il bianco giocherebbe f4 mattO? si tratta solo di una supposizione.
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diverso sarebbe stato se qualunque mossa diversa da Rxh7 avesse portato al matto del bianco / se fosse stato un aiutomatto
Son d’accordo con te, Jas. Immagino che fosse questa l’idea che aveva in mente il vecchio Martin.
Conosci qualche posizione in cui le mosse giocabili sono appunto due di cui una forza il matto alla successiva e l’altra invece lo prende (forzatamente appunto, a differenza della posizione qui proposta)?
Qualche anno fa il forte Maestro Prosdocimi incontrò al circolo degli scacchi per la prima volta il giovanissimo Simone. La mamma del piccolo gli aveva spiegato che Simone era alle primissime armi, le mosse gli erano state insegnate da un certo Mongo, e oltre a dare un’occhiata ad un sito di scacchi altro il piccolo non aveva fatto. La partita “di studio”, per capire il livello di gioco di Simone, ebbe un andamento costante, nel senso che il Maestro gli lasciò sotto diversi pezzi, per vedere cosa Simone sapeva fare. Simone spesso non li mangiava, qualche volta sì e alla fine si trovarono in questa posizione
Il Maestro, piuttosto deluso dal livello di gioco di Simone (“qui c’è il rischio che mi tocchi insegnargli tutto daccapo”, pensò) gli giocò 1. b4 per vedere se Simone avrebbe visto il matto con 1. … b6. Grande fu la sua delusione nel vedere la risposta 1. … Cg3. Prosdocimi si vide costretto a mattarlo – non aveva altre mosse – con 2. b6.
Usciti dal circolo la mamma disse al figliolo “non te la prendere per avere perso questa partita, vedrai che il Maestro ti insegnera’ a giocare molto bene!”.
Simone rispose “ma mamma, questo Prosdocimi e’ molto scarso… mi ha lasciato sotto un sacco di pezzi, qualche volta ho dovuto fingere di non vedere e ho rischiato anche di batterlo… sai che vergogna sarebbe stata per lui! Fortuna che ho visto su SoloScacchi un articolo di un certo Martin e sono riuscito a farmi dare il matto di Del Nogal 😆 “
Già… ho sentito anch’io questa storia e, incuriosito, ho mandato un sms al vecchio Martin per chiedergli spiegazioni… mi ha detto che nel frattempo, sempre in Piazza Banchi, ha miracolosamente trovato un’edizione più recente di quel vecchio tomo di cui racconta… e…
…in appendice ci sarebbe un’aggiunta: la storia di Simone e Prosdocimi! 😉
Leggere il nome di Bertrand Russell mi ha messo la pulce nell’orecchio e mi ha fatto elaborare la seguente possibile soluzione.
Al posto di Garcìa Cerdà avrei detto ” Caro Dottor Del Nogal, la sua prossima mossa sarà di non accettare la proposta di patta che ora io le rivolgo.”
In questo modo il Bianco si sarebbe garantito la patta, dato che i casi possono essere soltanto due:
1) Il Nero accetta la patta ed allora ovviamente è patta.
2) Il Nero non accetta la patta ed allora Garcìa Cerdà avrebbe indovinato, costringendo Del Nogal a mantenere la promessa ed a concedergli la patta.
Ciao Renato, ringrazio anche te per l’idea proposta relativamente a questo piccolo rompicapo di logica… molto originale e ingegnosa, come sempre del resto…
Sabato prossimo a Spotorno non ce la fai a venire? Dai, che di passaggio magari trasciniamo anche Thierry 😉
Grazie, ma è impossibile, per vari motivi.
Vi saluto tutti, e anche Thierry che non vedo da anni.
molto intrigante
sui paradossi della logica vorrei consigliare uno dei migliori libri del mio maestro
Piergiorgio Odifreddi
C’era una volta un paradosso Bollati Boringhieri
Ciao, Alfredo. Ho comprato l’ultimo libro di Odifreddi, che mi hai consigliato. A dire la verità, non mi pare uno dei suoi migliori, non tanto per il contenuto, quanto per l’impostazione adottata che lo rende poco scorrevole.
ciao Renato ti risento con piacere .Magari ne parliamo con calma . ma se è cosi’ l colpa è anche un poco mia 😆 guarda alla voce ringraziamenti 😉 E quello che ha scritto anche in una recensione Valerio Magrell che a prima vista il libro sembra un ” rebus” ci sarai aSpotorno?mi piacerebbe poprio buona serata
Ho guardato alla voce ringraziamenti e … mi congratulo con te.
Ho anche capito perché consigliavi il libro quasi sottovoce.
Come ho già risposto a Martin, non ci sarò a Spotorno, ma invierò degli emissari a controllare che la colonna sonora sia confacente all’alto consesso…
A proposito dell’enigma raccontato da Martin in questo articolo ed alla soluzione da me proposta, devo dire che ho una certa passione per le frasi indecidibili, autoreferenziali e contraddittorie, come per esempio le seguenti:
Il medico:- La diagnosi gliela dico lunedì perché non voglio rovinarle il week-end.
Credevo di essere indeciso, ma non ne sono più tanto sicuro.
caro Renato
ti assicuro che frasi del genere le ho sentite pronunciare veramente
beh come colonna sonora ci sarà il Faber ma potremo alternare con qualche pezzo da te proposto
ciao e buona giornata! 😀
Alfredo… stavolta non ci son scuse: domattina nuova puntata del Concorso! tienti pronto mi raccomando che altrimenti Blade prende il largo, succhiaruote che non sei altro! 😉
beh in bici succhiaruote lo ero di sicuro
però domani che c’è il mondiale di ciclismo 😕
vabbe’ faro una simultanea
Pensavo:
– Se (G) ha indovinato, allora (Dott.) non può mantenere la parola data (Dott. dovrebbe giocare una mossa che conduce al matto. Ma Dott. aveva detto che avrebbe dato patta nel caso in cui (G) avesse indovinato).
– Se (G) non ha indovinato, allora (Dott.) perde (dovrebbe seguire il matto).
– Il problema non è della posizione ma di una delle premesse del problema: Dott. deve mantenere la parola data. Se Dott. dice il vero, allora quale che sia l’asserzione di (G) non potrebbe comunque mantenere la parola data proprio per quanto detto sopra. Così se Dott. dice il vero, allora dice il falso e viceversa.
Se fossi stato in (G) io avrei risposto così:
– Se dico una mossa, non giocherai alcuna mossa perché non potrai mantenere la parola data. Se non dico alcuna mossa non potrai comunque mantenere la parola data perché non potresti stabilire se ho detto il vero o il falso.
– Dunque non giocherai comunque alcuna mossa.
– Dunque ho vinto.
Questa sarebbe stata una risposta valida? Se io fossi stato in (G) avrei detto così!!