Doc: Tell me, Future Boy,
who’s President of the United States in 1985?
Marty: Ronald Reagan.
Doc: Ronald Reagan? The actor? Ha!
Then who’s vice-president, Jerry Lewis?
Doc: Allora dimmi, ragazzo del futuro
chi è il Presidente degli Stati Uniti nel 1985?
Marty: Ronald Reagan.
Doc: Ronald Reagan? L’attore? Eh!
E il vicepresidente chi è? Jerry Lewis?
“Back to the Future” (Ritorno al Futuro) – 1985
La settimana scorsa vi ho lasciato (Cattivissimo me!) con il quesito da Dr. Emmett “Doc” Brown del mio collega dell’ufficio del personale. Ricordo rapidamente il quesito:
Un orologio mostra l’ora con tre lancette: ore, minuti e secondi. Le tre lancette si muovono con movimento continuo, non a scatti, quindi sono in grado di mostrare l’ora esatta con precisione idealmente infinita.
Al momento, le tre lancette sono perfettamente sovrapposte in verticale, sulle ore 12. L’orologio viene messo in moto. Tra quanto tempo le tre lancette saranno di nuovo sovrapposte perfettamente per la prima volta?
NB: La soluzione deve essere data con la precisione almeno del decimo di secondo.
Come chiarimento al tipo di soluzione da dare, il mio collega specificava sempre che “…non servono conoscenze di matematica o fisica, o, almeno, non sono indispensabili. Una buona impostazione è più che sufficiente per dimostrare come si può trovare la soluzione. Il resto, compreso il numero esatto, non è importante.”
Trascurando approcci troppo sottili (filosofici, riguardo all’essenza del movimento e del tempo, o fisici, relativi alla indeterminazione della sovrapponibilità delle lancette) ma volendo rimanere in quello che la comune esperienza può suggerire, per tentare di risolvere il quesito ci sono principalmente due modi: quello “analitico” e quello “intuitivo”.
Nell’approccio analitico, si utilizza la relazione tra l’angolo formato dalla lancetta rispetto alla posizione iniziale (ore 12) e il tempo trascorso. In termini fisici, la velocità angolare di ogni lancetta. Si impostano poi le diverse equazioni per identificare l’istante nel quale le lancette hanno percorso lo stesso angolo (modulo 360 gradi). Insomma qualcosa di difficilmente rappresentabile qui, ma che può essere riassunto con una frase del tipo “Imposto le equazioni del moto delle lancette e trovo l’intervallo temporale per il quale il sistema di equazioni si risolve”. Decisamente roba un po’ complicata (e infatti tralasciamo le formule) ma non troppo per non poter essere spiegata anche in poche semplici parole “Calcolo le posizioni delle lancette, che sono diverse perché ruotano a velocità diversa, e verifico quando si sovrappongono”. D’altra parte, chi ha mai detto che un orologio di precisione è un oggetto semplice?
L’approccio intuitivo si basa invece su qualche osservazione di puro buon senso. Dopo quanto tempo (più o meno) le lancette saranno di nuovo sovrapposte? Diciamo verso l’una e cinque minuti e qualcosa? Bene. E dopo ancora? Beh, saranno all’incirca le due, dieci minuti e qualcosa. E così via.
Quante volte si sovrapporranno le lancette in dodici ore (un giro completo della lancetta delle ore)? Fate due conti… Undici. Et voilà, il gioco è fatto. Se in dodici ore le lancette si sovrappongono undici volte, ogni intervallo vale (12 diviso 11) ore. A questo punto lasciamo alle calcolatrici il loro lavoro sui “numerelli”, perché il quesito è risolto.
Come vedete, due approcci completamente diversi che, in qualche maniera, possono dire qualcosa sulla personalità di chi ha tentato di risolvere il quesito. E, notate bene, se è vero che per cercare di arrivare alla possibile soluzione l’approccio analitico richiede più di qualche rudimento matematico, è anche vero che avendo chiesto solo l’impostazione della soluzione, chiunque può prendere la prima o la seconda strada.
Voglio sottolineare che fino ad ora non abbiamo verificato se la soluzione suggerita dai due metodi esista poi veramente o se, invece, la loro applicazione fino ai “numerelli” finisca per scontrarsi con qualche condizione di irrealizzabilità: la finalità del quesito (ed il suo interesse pratico) è più nel sapere quale strada il candidato avrebbe voluto percorrere che nel verificare la correttezza della soluzione trovata (che potrebbe richiedere un tempo lungo e spesso penalizzare chi ha meno dimestichezza con la matematica).
Il mio collega dell’ufficio del personale era quindi in grado di valutare rapidamente la persona che aveva di fronte come “metodica” o “pratica”; senza che ciò esprimesse nessuna valutazione sulla qualità (e meno che mai sull’intelligenza) di chi gli stava di fronte, questo gli permetteva di instradare il colloquio verso quei ruoli aziendali dove una caratteristica di un tipo è preferibile rispetto all’altra.
Qui abbiamo voluto scherzare e metterci un po’ alla prova, ma forse, ripensando a come avete tentato (se avete tentato) di risolvere il quesito, potreste trovarci qualcosa di interessante anche in ottica scacchistica.
Per concludere con una nota leggera questa specie di pistolotto, vorrei condividere con voi qualcuno dei profili tipici che il mio collega ha costruito nei suoi anni di esperienza sulla base delle risposte ricevute: magari vi potete riconoscere in qualcuno di essi.
- ARGUTO: Scusi, ma non ha proprio nient’altro da fare invece di propinarci queste astrusità?
- ARTISTICO: Come non può non sapere, nella visione di Dalì il tempo è fluido e impossibile da contenere in una forma statica e misurabile, quindi si allontani da questo approccio materialistico e abbracci la trascendenza artistica che… pronto? Pronto? Ma che ha attaccato?
- ASTROFISICO: Il concetto di tempo è troppo ampio per avere una influenza specifica sulle nostre brevi vite e… vigile? Scusi, mi sono fermato solo 5 minuti. Non mi starà mica facendo la multa! Scusi…
- AUTOSTOPPISTA: La risposta è 42.
- AYURVEDICO: Shanti, fratello, sei stressato? Non pensare al tempo, rilassati. L’armonia del mondo, la musica delle sfere…
- CAPO INDIANO: Estiqaatsi pensa che questa domanda è molto importante per l’uomo, e anche per la donna.
- CATALANO: Un minuto seduto in compagnia di una bella ragazza passa molto più rapidamente di un minuto seduto su una stufa accesa. Lei, carissimo, dove sta seduto?
- CONGETTURALE: Dispongo di una meravigliosa soluzione a questo quesito, che non può essere contenuta nello spazio per i commenti troppo stretto della pagina.
- CONNESSO: Facile, adesso guglo la soluzione
- CONNESSO 2.0: Facilissimo, adesso guglo la soluzione, ma… come si dice “lancette” in inglese?
- DILIGENTE: Aspetti, dove avevo messo i miei libri di fisica del liceo?
- ELEATICO: Le lancette tenderanno a sovrapporsi di nuovo, ma non ci riusciranno mai. Come dice? E’ scaduto il tempo? Non capisco…
- ESCAPOLOGO: Se l’orologio si ferma, la risposta è “Mai”! Giusto?
- FANTASIOSO: E’ tardi! E’ tardi! Sono in ritardo! In arciritardissimo!
- IMPRENDITORIALE: Classica domanda oziosa da sindacalista. Nel mondo industriale contemporaneo, così dinamico e complicato, tutto si può comprare, anche il tempo, quindi la risposta dipende da quanta grana hai. Punto.
- LUNATICO: Ehi, nessuno mi ha detto quando iniziare, ho perso il “via”! Ho ancora tempo?
- MANAGERIALE: Signore, questo è un bellissimo orologio. Se mi dice la risposta esatta glielo regalo.
- MATEMATICO: Ho la soluzione esatta, ma si applica solamente al caso di orologi monodimensionali.
- MINIMALISTA: Eh?
- NOBILE: Precisamente la supercazzolaconscappellamentoadestra e settordici minuti comesefosseantani secondi dell’orologio bilaterale prematurato, capisce?
- NOSTALGICO: Questo è un quesito che in passato i bambini sapevano risolvere al primo anno delle scuole dell’obbligo. Purtroppo adesso tutto è cambiato e, come molte cose dei bei tempi andati, anche questa soluzione è caduta in un oblio che noi del circolo culturale stiamo tentando di combattere faticosamente durante le nostre assemblee… nn’è che c’hai du’ euri pe’ i pennarelli?
- PATERNALISTA: Con tutto quello che ho pagato per farlo studiare, a mio figlio, stavolta mi deve aiutare, mi deve.
- POLITICO: La ringrazio per la domanda, gentile amico, che pone un quesito di assoluto interesse e che, se non fosse per alcuni improrogabili impegni che richiedono la mia presenza altrove, avrei volentieri e rapidamente risolto e discusso con dovizia di particolari.
- POSAPIANO: Io dico 12 ore esatte e vado sul sicuro
- PRAGMATICO: Il mio approccio è semplice, capo: aspetto la sua soluzione e poi le dico la mia.
- PRECISO: un pigrechesimo di furlong.
- PROFETICO: La risposta non è da cercare fuori: la risposta è dentro di Lei! Però è sbagliata…
- RELATIVISTA: Secondo la teoria della relatività, muovendosi a una velocità prossima a quella della luce il tempo rallenta, quindi il problema non è definito a meno che Lei non specifichi con quale velocità ci stiamo muovendo. Un po’ di precisione, che diàmine!
- SCACCHISTA: Mi sa che sono finito in zeitnot… abbandono.
- SOCIALE: Bene, adesso basta accedere alla nostra splendida piattaforma sociale e chiedere alla nostra base cosa ne pensa di questo quesito. Le faremo sapere appena riusciremo ad avviare la nostra splendida piattaforma sociale e raccoglieremo sufficienti commenti. Ho già detto che la nostra piattaforma sociale è splendida?
- TECNOLOGICO: Io uso il mio smartòfono come orologio, quindi non ho capito la domanda. Che cosa sarebbero esattamente queste “lancette”?
- VETERO: E chi la vede la lancetta dei secondi? E’ così piccola e io senza occhiali…
- VOLPINO: Mah, io tanto non uso l’orologio quindi non mi interessa
Nota dell’Autore
Alcuni dei profili caratteriali mostrati sono in realtà citazioni, più o meno parafrasate, di personaggi o detti famosi. Chi volesse giocare anche su quest’altro fronte, è libero di postare i riferimenti che pensa di aver trovato.
Ah, scusate, vi devo ancora la soluzione esatta.
Utilizzando l’approccio intuitivo si otterrebbe che il tempo tra due sovrapposizioni è 12/11 di ora, ovvero 1 ora + 60/11 di minuto, ovvero 1 ora, 5 minuti, 27 secondi e 27 (periodico) centesimi di secondo. Non ci vuole molto, però, per capire che alle una, 5 minuti e 27 (e spicci) secondi, la lancetta delle ore e quella dei minuti sono sì sovrapposte, ma non lo è quella dei secondi! Orrore. In realtà noi abbiamo calcolato quante volte la lancetta dei minuti si sovrappone a quella delle ore, ma non quella dei secondi.
Proviamo a ragionare invece su quante volte la lancetta dei secondi si sovrappone a quella dei minuti. Facile verificare che è 59 volte in un’ora e quindi il tempo che intercorre tra una sovrapposizione e l’altra è 60/59 di minuto, ovvero 1 minuto + 1/59 di minuto, ovvero 1 minuto, 1 secondo e poco più di 1 centesimo di secondo. Insomma, per metterci “vicino” all’ora calcolata prima, otterremmo una sovrapposizione dopo 1 ora, 5 minuti, 5 secondi e poco più di 8 centesimi di secondo. Niente da fare, non si sovrappongono tutte e 3 contemporaneamente.
Tralasciando altre considerazioni numeriche (legate al fatto che 11 e 59 sono entrambi numeri primi), la soluzione è semplice e disarmante allo stesso tempo: le tre lancette si sovrappongono di nuovo dopo 12 ore, 0 minuti e 0 secondi.
Con riferimento ai profili sopra elencati, potremmo dire che… chi va piano va sano e va lontano!
Post Scriptum
Qualcuno di voi si starà chiedendo: “Ma il nostro Danny è stato poi promosso?”. Ho chiesto al mio collega, ed ecco la sua risposta:
Danny lavorò come un matto sulla soluzione analitica, ma alla fine la promozione fu data a un suo collega che lavorava all’hotel “Excelsior”. Cose che càpitano, purtroppo. Ma, non preoccuparti, Danny sarà della partita la prossima volta. Piuttosto, delpraub, hai capito chi è?
E qui, cari amici, devo chiedere il vostro aiuto (che qualcuno ha già dato nei commenti alla prima parte di questo articolo): qualcuno di voi ha scoperto, dai vari indizi nascosti nelle due puntate, la vera identità di Danny Rowseven? E, se possibile, a chi è poi andata la promozione?
Riferimenti alle immagini (in ordine di impaginazione):
- Big Ben makeover – Daily Mail (2007)
- Meccanismo interno di un orologio meccanico da polso
- Time Travel (senza crediti)
- Pieter Bruegel il Vecchio – The Fight Between Carnival and Lent – Lotta tra Carnevale e Quaresima (1559)
Scritto da: (Qui gli altri suoi articoli)Ingegnere Nucleare mai praticante causa referendum, è Candidato Maestro (a tavolino) con carriera interrotta da una felice paternità. Ha fondato e gestisce una azienda di informatica e si occupa di progetti di ricerca applicata in ambito europeo.
Puntuale come… un orologio! 😉
Delpraub bravissimo. Ora penso che ho capito a chi fu data la promocao. A Danny no. Era quello il terceiro quiz, caro delpraub?
Obrigado, Soares. Sei stato il primo a tentare la soluzione e l’avevi pure azzeccata, anche se parlava di mezzanotte. Sei uno spirito notturno? 😉
Comunque, sarebbe stato interessante capire come ci eri arrivato, oltre, immagino, ad un buon cimbalinho (se sei di Oporto).
A giudicare dalla proporzione di interventi tra la prima parte e questa mi verrebbe da dire che gli italiani preferiscono di gran lunga i problemi …alle soluzioni! 😉
Forse da buoni appassionati di scacchi sappiamo bene che la minaccia è più forte dell’esecuzione 🙂
(magari sarà per quello che il decadendo senatore è ancora lì… mah 😯 )
Piccolo indovinello sul tempo.
C’è un luogo su questo pianeta in cui febbraio viene prima di gennaio, aprile viene prima di marzo, giugno viene prima di maggio, agosto viene prima di luglio, ottobre viene prima di settembre e dicembre viene prima di novembre.
Che posto è?
Il posto è Arret, dove tutte le cose avvengono al rovescio… I cattivi, senatori in odore di sospensione compresi, andranno in paradiso mentre i buoni finiranno a spalare carbone nelle cantine più fetide dell’inferno!! 😉
Immagino che in questo posto nell’arco di un anno solare l’autunno viene prima della primavera e l’estate prima dell’inverno, giusto? 😉
Proprio così! Tuttavia, la primavera viene sempre dopo l’inverno e mai prima!
Uhm… Sul vocabolario?
Bravo!
Avevo letto da qualche parte l’indovinello, che però si limitava a chiedere in quale luogo aprile viene prima di marzo. Pensandoci, ho notato che curiosamente l’inversione dell’ordine alfabetico funziona per tutte le coppie successive di mesi. Almeno in italiano.
Di sicuro funziona anche in Inglese e in Francese, ma non in Spagnolo. Di più non so dire.
Simpatico l’indovinello di Renato. Però mi pare che fin qui nessuno abbia provato a indovinare (nemmeno Soares che sostiene di saperlo) il nome del collega di Danny Rowseven che è stato promosso al suo posto.
Primo Quiz: Quattro militari addetti a una base in cui si custodiscono armi atomiche sono in libera uscita per la sera. Vanno a cena. Ad essi si aggiunge un quinto che fa amicizia con loro. In realtà è una spia. Quando alle undici di sera i militari tornano alla base, viene loro chiesta la parola d’ordine che è costituita da una parola di risposta ad una parola pronunciata dal piantone. Il primo militare alla parola “dodici” risponde “sei”, e viene fatto passare. Il secondo alla parola “dieci” risponde “cinque”, e viene fatto passare. Il terzo alla parola “otto” risponde “quattro”, e viene fatto passare. Il quarto alla parola “sei” risponde “tre” e viene fatto passare. Il quinto, cioè la spia, che aveva osservato attentamente il tutto, alla parola “quattro” risponde “due”, e viene immediatamente arrestato. Perché?
Quando poi arrivò il tenente, alla parola “ventiquattro” rispose “dodici” e venne fatto passare!
Un aiuto: se il piantone avesse detto “delpraub”, la risposta corretta sarebbe stata “otto”
i militari rispondono di quante lettere è composto il numero e non la metà dello stesso.
ciao
Marco
Ok, risposta esatta. Infatti delpraub ha risposto implicitamente quando ha detto che alla parola “ventiquattro” la risposta corretta sarebbe stata “dodici”. Prova a rispondere all’altro quiz. Tieni conto che è molto particolare (ho definito la risposta grottesca e caustica)
Quando propongo questo quiz, devo sempre in qualche maniera specificare che la situazione si svolge in Italia, perchè ovviamente la lingua usata nello scambio di parole d’ordine è fondamentale.
.
Con coloro che parlano inglese mi avventuro in “six/three” e “twelve/six”, ma non posso andare più in là.
In francese funziona con “Six/Trois” e “Huit/Quatre”: anche qui non mi sembra ci sia altro.
In spagnolo “Ocho/cuatro”, “Catorce/Siete”, “Dieciocho/Nueve” e “Veinticuatro/Doce”: il giochino ha abbastanza casi da poter essere raccontato (se solo parlassi bene a sufficienza lo spagnolo…
Altre lingue? Forse Soares può illuminarci sul portoghese.
Secondo Quiz: Durante la Seconda Guerra Mondiale, anno 1942, viene di notte paracadutata sul territorio germanico una spia americana che doveva svolgere una importantissima missione. Aveva superato tutti i test attitudinali ed era risultato il primo assoluto del suo corso. Divisa: perfetta; lingua tedesca: perfetta; modi di fare: perfetti; conoscenza della cultura tedesca e dell’attualità germanica: perfette ecc. ecc. Insomma, sotto tutti i punti di vista, un perfetto militare dell’esercito nazista. Costui vede in lontananza una birreria da cui provengono canti militari e risate sguaiate. Entra e si siede ad un tavolo insieme agli altri suoi “commilitoni” e fa immediatamente amicizia per i suoi modi impeccabili, ortodossi e affabili. La scena viene a lungo osservata di nascosto da un agente del controspionaggio del Reich. Dopo un paio d’ore l’agente capisce che si tratta di una spia nemica e lo fa arrestare. Quale particolare gli ha aperto gli occhi?
“Bastardi senza gloria”?
No, la risposta è molto più grottesca e caustica di quanto si possa pensare.
Era di colore?
Di colore? Ma ti pare che gli Americani avrebbero mandato nella ariana Germania nazista un nero? E l’agente del controspionaggio tedesco avrebbe impiegato ben due ore prima di capire? 😕
comunque corrispondeva a tutti gli altri requisiti esposti nel testo…e poi più grottesca di cosi’ non me ne veniva nessuna!
E invece hai azzeccato in pieno la risposta. Complimenti! La storiella è grottesca e caustica perché, più che un test, è una presa in giro (tutta italica) della organizzazione statunitense e della perspicacia teutonica.
In effetti, come dice Doroteo Arango, sembra che ci sia più voglia di domande che di risposte
Capisco bene, ed è umano, che sia più accattivante la sfida dell’analisi, la combinazione del piano strategico, ma davvero l’intento del mio articolo in due parti non era tanto quello di proporre un quiz (più o meno sottile), ma vedere come avremmo ragionato per risolvere un problema molto sfaccettato.
Come anche ho cercato di rappresentare con un struttura del racconto volutamente annidata, non solo ci sono diversi possibili approcci alla soluzione, ma anche diversi livelli di soluzione.
Nei commenti alla prima parte, Brunov ha compiuto tutto il persorso della soluzione “intuitiva”: dall’osservazione empirica, alla soluzione di prim’acchitto, alla realizzazione che la soluzione non era quella che sembrava.
Altri hanno puntato direttamente alla soluzione corretta, ma senza spiegare il perchè (e quindi lasciando il dubbio di averla suggerita solo perchè la più ovvia).
Nessuno però ha proposto la via “analitica”.
Non esiste nessun collega dell’ufficio del personale, ma il quesito che vi ho proposto era effettivamente talvolta usato in una grande azienda di ingegneria per capire chi era più portato ai “tempi e metodi” e chi alla “ricerca e sviluppo”. Chiaramente, da buon ingegnere, più di qualcuno partiva direttamente con le equazioni del moto circolare per infilarsi in calcoli complicati e quindi chi partiva con l’osservazione più empirica saltava agli occhi.
Nel nostro caso, potremmo provare a fare un parallelo tra chi, davanti ad una posizione, ne vede (anzi, ne cerca) subito i motivi tattici e chi ne coglie gli aspetti strategici. Mi fece molta impressione quando lessi sul (per me) mitico “Scacchi” di Paolo Bagnoli il commento di Tal ad una sua partita di un match di Campionato del Mondo con Botvinnik: in fase di analisi post-mortem, Tal iniziò a sciorinare una serie di varianti concrete, mentre Botvinnik si limitò ad osservare che la valutazione della posizione gli era sembrata in suo favore dopo aver scoperto il piano di cambiare i pezzi leggeri. (Paolo, scusami per la citazione imperfetta – vado a memoria). Quale differenza di approccio da parte di due grandissimi Campioni del mondo!
Non ci sono conclusioni da trarre da questo mio divertissement con Danny Rowseven, forse solo che tra il popolo di SoloScacchi ci sono pochi Ingegneri. Non che questo sia un male… 🙂